Prove, usando tabela -verdade, as seguintes equivalências:
DeMorgan
& \neg(p \wedge q) \Leftrightarrow \neg p \vee \neg q \
& \neg(p \vee q) \Leftrightarrow \neg p \wedge \neg q

Passo 1

O enunciado pede para mostrar, por tabela-verdade, as duas equivalências conhecidas como Leis de De Morgan:
neg(pwed>= q);Leftrightarrow;neg pveeneg q e neg(pvee q);Leftrightarrow;neg pwed>=neg q
O conteúdo é lógica proposicional e o método é construir a tabela-verdade completa para cada equivalência, comparando as colunas correspondentes.

Passo 2

Vamos primeiro montar a tabela para comparar com .
Nas quatro linhas, os valores de e de coincidem exatamente.

Passo 3

Como em todas as linhas os valores de neg(pwed>= q) e de neg pveeneg q são idênticos, concluímos que
neg(pwed>= q);Leftrightarrow;neg pveeneg q

Passo 4

Agora montamos a tabela para comparar com .
Novamente, em todas as linhas os resultados de e de coincidem.

Passo 5

Pela coincidência das colunas, temos
neg(pvee q);Leftrightarrow;neg pwed>=neg q

Resposta

neg(pwed>= q);Leftrightarrow;neg pveeneg q
neg(pvee q);Leftrightarrow;neg pwed>=neg q

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