Prove, usando tabela -verdade, as seguintes equivalências:
DeMorgan
& \neg(p \wedge q) \Leftrightarrow \neg p \vee \neg q \
& \neg(p \vee q) \Leftrightarrow \neg p \wedge \neg q
DeMorgan
& \neg(p \vee q) \Leftrightarrow \neg p \wedge \neg q
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, por tabela-verdade, as duas equivalências conhecidas como Leis de De Morgan:
O conteúdo é lógica proposicional e o método é construir a tabela-verdade completa para cada equivalência, comparando as colunas correspondentes.
Passo 2
Vamos primeiro montar a tabela para comparar
com
.
Nas quatro linhas, os valores de
e de
coincidem exatamente.
Passo 3
Como em todas as linhas os valores de
e de
são idênticos, concluímos que
Passo 4
Agora montamos a tabela para comparar
com
.
Novamente, em todas as linhas os resultados de
e de
coincidem.
Passo 5
Pela coincidência das colunas, temos