1. Um bloco de massa M, área da base A=100 m^2, altura x e densidade rho, flutua na água com uma altura h1 submersa. Colocando uma bloco de massa m=300 kg sobre o bloco anterior, a altura submersa passa a ser h2. Calcule h2-h1(3 / 1000 m).

Passo 1

O enunciado descreve um bloco de massa M, área da base A=100 m² e densidade ρ flutuando na água com altura submersa h₁; ao colocar sobre ele uma massa m=300 kg, a nova altura submersa fica h₂. Vamos usar o Princípio de Arquimedes para achar h₁ e h₂ e, então, sua diferença.

Passo 2

Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo (peso do volume de água deslocado) iguala o peso do corpo. No primeiro caso temos ρₐ₉ᵤₐ·g·A·h₁ = M·g. Simplificando g de ambos os lados,
h1 = Mrhoágua,Aá

Passo 3

No segundo caso, com a massa extra m, o empuxo satisfaz ρₐ₉ᵤₐ·g·A·h₂ = (M + m)·g. Cancelando g,
h2 = M + mrhoágua,Aá

Passo 4

A diferença entre as alturas submersas é
h2 - h1 = (M + m) - Mrhoágua,A = mrhoágua,Aáá
Basta agora substituir m = 300 kg, ρₐ₉ᵤₐ = 1000 kg/m³ e A = 100 m²:
h2 - h1 = 3001000 times 100 = 0,003 m

Resposta

h2 - h1 = 3times10^-3,m

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