- Um bloco de massa
, área da base
, altura
e densidade
, flutua na água com uma altura
submersa. Colocando uma bloco de massa
sobre o bloco anterior, a altura submersa passa a ser
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa M, área da base A=100 m² e densidade ρ flutuando na água com altura submersa h₁; ao colocar sobre ele uma massa m=300 kg, a nova altura submersa fica h₂. Vamos usar o Princípio de Arquimedes para achar h₁ e h₂ e, então, sua diferença.
Passo 2
Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo (peso do volume de água deslocado) iguala o peso do corpo. No primeiro caso temos ρₐ₉ᵤₐ·g·A·h₁ = M·g. Simplificando g de ambos os lados,
Passo 3
No segundo caso, com a massa extra m, o empuxo satisfaz ρₐ₉ᵤₐ·g·A·h₂ = (M + m)·g. Cancelando g,
Passo 4
A diferença entre as alturas submersas é
Basta agora substituir m = 300 kg, ρₐ₉ᵤₐ = 1000 kg/m³ e A = 100 m²: