A água flui para o tanque através de um tubo retangular. Se a velocidade média do escoamento da água no tubo é de 16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, determine a vazão do escoamento no tubo retangular em L/s.

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e pede isto:
  • Informação dada: a velocidade média do escoamento é 16\\ \mathrm{m/s}.
  • Informação dada: o tubo tem seção transversal retangular (isto significa que a área da seção é a área de um retângulo).
  • Pergunta: determinar a vazão do escoamento no tubo retangular em L/s.
Observação importante: o enunciado não fornece as dimensões da seção retangular (largura e altura). Essas dimensões são essenciais para calcular a vazão numérica. Vou seguir explicando passo a passo como se resolve esse tipo de problema e mostrar a fórmula geral; no final explico por que, sem as dimensões, não é possível obter um valor numérico único.

Passo 2

Conceito-chave: vazão volumétrica.
  • A vazão volumétrica Q (o volume de fluido que passa por uma seção por unidade de tempo) é dada pela fórmula
Q = A \cdot v,
onde:
  • Q é a vazão volumétrica (unidade no SI: \mathrm{m^3/s}),
  • A é a área da seção transversal do tubo (unidade no SI: \mathrm{m^2}),
  • v é a velocidade média do fluido na seção (unidade: \mathrm{m/s}).
Explicação didática: pense assim — se uma coluna de fluido de seção A avança uma distância v em cada segundo, o volume que passou por ali em 1 s é A vezes essa distância, ou seja A\cdot v. Simples e direto.

Passo 3

Área da seção retangular.
  • Para seção retangular, a área A é produto da largura b pela altura h:
A = b \cdot h,
onde b e h devem estar em metros para ficar consistente com v em \mathrm{m/s}. Logo, substituindo em Q,
Q = v \cdot b \cdot h.
Aqui:
  • b = largura do retângulo ( \mathrm{m}),
  • h = altura do retângulo ( \mathrm{m}).

Passo 4

Unidades e conversão para \mathrm{L/s}.
  • Com v em \mathrm{m/s} e b,h em \mathrm{m}, Q sai em \mathrm{m^3/s}.
  • Para converter de \mathrm{m^3/s} para \mathrm{L/s} usamos 1\\ \mathrm{m^3} = 1000\\ \mathrm{L}. Portanto:
Q_{\text{(L/s)}} = 1000 \cdot Q_{\text{(m}^3\text{/s)}} = 1000 \cdot v \cdot b \cdot h.
Essa é a expressão que você deve usar na prova: calcule b\cdot h (em \mathrm{m^2}), multiplique por v (em \mathrm{m/s}) para obter \mathrm{m^3/s} e depois multiplique por 1000 para obter \mathrm{L/s}.

Passo 5

Exemplo numérico ilustrativo (apenas para treinar a técnica — não invente na prova, peça os dados ou leia na figura).
  • Suponha que a seção retangular tenha b=0{,}20\\ \mathrm{m} e h=0{,}10\\ \mathrm{m}. Então:
    • A = b\cdot h = 0{,}20\cdot 0{,}10 = 0{,}020\\ \mathrm{m^2}.
    • Q_{\text{(m}^3\text{/s)}} = v\cdot A = 16\cdot 0{,}020 = 0{,}32\\ \mathrm{m^3/s}.
    • Convertendo para L/s: Q_{\text{(L/s)}} = 1000\cdot 0{,}32 = 320\\ \mathrm{L/s}.
  • Comentário: esse cálculo mostra o procedimento completo passo a passo. Na prova, você deve fazer exatamente isso, usando os valores reais de b e h do enunciado/figura.

Passo 6

Dicas práticas para a prova (para você não travar):
  • Primeiro passo: identifique claramente v e a área da seção. Se a seção for composta (mais de um retângulo, círculos etc.), calcule a área total primeiro.
  • Sempre verifique unidades: se b ou h estiverem em cm ou mm, converta para metros antes de multiplicar por v.
  • Lembre-se de converter \mathrm{m^3/s} para \mathrm{L/s} multiplicando por 1000.
  • Se na figura estiverem dadas dimensões em outras unidades, faça a conversão antes de multiplicar.

Passo 7

Conclusão sobre o enunciado que você me enviou:
  • Como o enunciado não especifica as dimensões da seção retangular (ou não incluiu a figura com essas dimensões), não há como calcular um valor numérico único para a vazão. Só é possível fornecer a expressão geral que relaciona velocidade e dimensões.

Resposta

Não é possível determinar numericamente a vazão porque faltam as dimensões da seção retangular. A expressão geral é
Q_{\text{(L/s)}} = 1000\cdot v\cdot b\cdot h.

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