QUESTÃO 2: Um circuito RL é representado pela equação diferencial linear de 1ạ ordem
sendo
, a f.e.m., igual a 150 V ;
, o coeficiente de auto-indução, igual a
, a resistência, igual a
. Determine a intensidade da corrente
após
, considerando que
quanto
. [OBS: O Henry (H), a unidade de auto-indutância, é o quociente
(Valor: 0,5 ponto).
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de um circuito RL de primeira ordem
com
,V,
,H,
,
e condição inicial
. O conteúdo é resolução de ODE linear de
ª ordem, usando fator integrante ou fórmula padrão de resposta de circuito RL.
Passo 2
Colocamos a ODE em forma canônica
dividindo por
:
Calculamos
,s
e
,A/s.
e
Passo 3
A solução geral da ODE é
onde o regime permanente é
,A.
Passo 4
Aplicando a condição inicial
:
Logo
Passo 5
Para
,s:
Sabendo que
,
Resposta
A intensidade da corrente em
,s é aproximadamente
,A.