Água líquida ingressa em um trocador de calor a 18,33^{\circ} \mathrm{C} e 137,9 \mathrm{kPa} de pressão absoluta ( \mathrm{H}=76,97 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} ) através de uma tubulação a uma velocidade média de 1,52 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Vapor sai do trocador, por uma tubulação de saída localizada a 15,2 \mathrm{~m} acima da tubulação de entrada, a 137,9 \mathrm{kPa} de pressão absoluta e 148,9^{\circ} \mathrm{C}(\mathrm{H}= 2771,4 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} ), e a uma velocidade média de 9,14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Considerando o sistema em estado estacionário, que quantidade de calor deve ser adicionado por unidade de massa de água? ( \mathbf{R}: 2694,62 \mathbf{k J} / \mathbf{k g} ).

Passo 1

O enunciado dá água líquida entrando num trocador de calor a 18,33\circC e 137,9 kPa (entalpia h_1 = 76{,}97 kJ/kg) com velocidade média v_1 = 1{,}52 m/s, e vapor saindo a 148,9\circC e mesma pressão (entalpia h_2 = 2771{,}4 kJ/kg), velocidade v_2 = 9{,}14 m/s, e elevação z_2 - z_1 = 15{,}2 m. Pede-se a quantidade de calor adicionada por kg de água em regime estacionário. Vamos usar o balanço de energia para escoamento contínuo.

Passo 2

A primeira lei de termodinâmica para um sistema de fluxo permanente, sem trabalho de eixo, por unidade de massa é
q \;=\; h_2 - h_1 \;+\;\frac{v_2^2 - v_1^2}{2}\;+\;g\,(z_2 - z_1)

Passo 3

Calcular a variação de energia cinética por kg: \Delta KE = \tfrac{v_2^2 - v_1^2}{2} = \tfrac{9{,}14^2 - 1{,}52^2}{2} = \tfrac{83{,}5396 - 2{,}3104}{2} = 40{,}6146 J/kg \approx 0{,}0406 kJ/kg.

Passo 4

Calcular a variação de energia potencial por kg: \Delta PE = g\,(z_2 - z_1) = 9{,}81\cdot15{,}2 = 149{,}112 J/kg \approx 0{,}1491 kJ/kg.

Passo 5

Agora somamos tudo:
q = (h_2 - h_1) + \Delta KE + \Delta PE = (2771{,}4 - 76{,}97) + 0{,}0406 + 0{,}1491 = 2694{,}43 + 0{,}1897 = 2694{,}62\;\text{kJ/kg}

Resposta

q = 2694{,}62 kJ/kg

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