A água se move com uma velocidade de
em um cano com um diâmetro de
. A água desce gradualmente de 6 m enquanto a seção reta diminui para um diâmetro de
. Determine: a velocidade da água na saída.
Passo 1
Beleza, mano! O enunciado diz que água flui com velocidade
num cano de diâmetro
, e depois desce 6 m até sair num cano mais fino de diâmetro
.
Conteúdo: “Equação da continuidade” de fluido incompressível.
O que precisamos: calcular as áreas das seções transversais e
e usar
Conteúdo: “Equação da continuidade” de fluido incompressível.
O que precisamos: calcular as áreas das seções transversais
para achar
.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar os diâmetros em metros:
A área de um círculo é
, então
Passo 3
Calculemos as áreas (não precisa decorar, é só conta):
Repara que
Passo 4
Agora aplica a continuidade:
Sacada: como o cano afunila, a mesma massa de água que passava lá atrás tem de passar mais rápido na saída, daí o fator 4.
Resposta
A velocidade da água na saída é