A água se move com uma velocidade de
em um cano com um diâmetro de 6,0 cm. A água desce gradualmente de 6 m enquanto a seção reta diminui para um diâmetro de
. Determine: (a) o volume de água que escoa para a atmosfera num tempo de 10 hora. (b) a velocidade da água na saída e (c) a pressão monométrica antes da descida.
Passo 1
O enunciado nos dá um escoamento estacionário de água (
,kg/
) em um tubo que, na seção 1, tem diâmetro
,cm e velocidade
,m/s, e na seção 2 (saída), diâmetro
,cm e desnível vertical
,m até a atmosfera (
,Pa). Vamos usar:
– Equação da continuidade .
– Equação de Bernoulli entre seção 1 e saída (seção 2).
– Equação da continuidade
– Equação de Bernoulli entre seção 1 e saída (seção 2).
Passo 2
Calculamos a área da seção 1 e a vazão volumétrica
.
Passo 3
O volume que escoa em
,h (
,s) é
Passo 4
Pela continuidade, achamos
. Primeiro
:
Passo 5
Aplicamos Bernoulli entre as seções 1 e 2 (saída para a atmosfera). Tomando nível de referência em 2 (
,
,m) e definindo a pressão monométrica em 1 como
,
Rearranjando para
:
Substituindo
,kg/
,
,m/s,
,m/s,
,m/
,
,m:
Resposta
(a)
,
(b) ,m/s
(c) ,Pa) (pressão monométrica)
(b)
(c)