A água possui uma constante dielétrica elevada (
), conhecida como permissividade relativa. Reflita sobre o significado físico dessa grandeza e como ela reduz a força elétrica entre íons dissolvidos em solução aquosa comparada à mesma interação no vácuo. Utilize a Lei de Coulomb e calcule a razão entre as forças (Fvácuo/Fágua) para justificar esse efeito
Passo 1
Beleza, a pergunta diz que a água tem uma constante dielétrica (ou permissividade relativa)
. A ideia é entender fisicamente o que isso significa e depois usar a Lei de Coulomb pra calcular a razão entre a força elétrica no vácuo (
) e a força na água (
). O conteúdo envolvido é eletrostática: Lei de Coulomb e a influência de um meio dielétrico. Pra resolver, a gente vai precisar da expressão da Lei de Coulomb no vácuo e da modificação dela quando um material com
está presente.
Passo 2
Primeiro, lembra da Lei de Coulomb no vácuo:
onde
Agora, se você coloca um meio com permissividade relativa
Essa
entra lá no denominador e diminui a força.
Passo 3
Agora é só dividir as duas expressões pra achar a razão:
Passo 4
Basta pôr
. Ou seja,
Resposta
A força elétrica no vácuo é cerca de 80 vezes maior do que na água.