A água possui uma constante dielétrica elevada ( varepsilonr approx 80 ), conhecida como permissividade relativa. Reflita sobre o significado físico dessa grandeza e como ela reduz a força elétrica entre íons dissolvidos em solução aquosa comparada à mesma interação no vácuo. Utilize a Lei de Coulomb e calcule a razão entre as forças (Fvácuo/Fágua) para justificar esse efeito

Passo 1

Beleza, a pergunta diz que a água tem uma constante dielétrica (ou permissividade relativa) varepsilonrapprox80. A ideia é entender fisicamente o que isso significa e depois usar a Lei de Coulomb pra calcular a razão entre a força elétrica no vácuo ( Frm vácuoá) e a força na água ( Frm águaá). O conteúdo envolvido é eletrostática: Lei de Coulomb e a influência de um meio dielétrico. Pra resolver, a gente vai precisar da expressão da Lei de Coulomb no vácuo e da modificação dela quando um material com varepsilonr está presente.

Passo 2

Primeiro, lembra da Lei de Coulomb no vácuo:
Frm vácuo ;=; 14pi,varepsilon0;q1q2r^2á
onde varepsilon0 é a permissividade do vácuo.
Agora, se você coloca um meio com permissividade relativa varepsilonr (como a água), a constante varepsilon0 “vira” varepsilon=varepsilonr,varepsilon0, então:
Frm água ;=; 14pi,varepsilonr,varepsilon0;q1q2r^2á
Essa varepsilonr entra lá no denominador e diminui a força.

Passo 3

Agora é só dividir as duas expressões pra achar a razão:
Frm vácuoFrm água =14pi,varepsilon0;q1q2r^2 14pi,varepsilonr,varepsilon0;q1q2r^2 =11/varepsilonr =varepsilonráá

Passo 4

Basta pôr varepsilonrapprox80. Ou seja,
Frm vácuoFrm águaapprox80áá

Resposta

A força elétrica no vácuo é cerca de 80 vezes maior do que na água.

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