Uma carga puntiforme q=+8,0 nC está localizada na origem. Determine o vetor do campo elétrico para o ponto do campo x=0,3 m, y=-0,4 m

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidão o que o exercício pede. A gente tem uma carga pontual em (0,0) e quer achar o vetor campo elétrico nesse ponto m.
Conteúdo: eletricidade básica, lei de Coulomb e campo elétrico de carga pontual. Vamos precisar de
  1. vetor posição do ponto em relação à carga,
  2. módulo de ,
  3. vetor unitário ,
  4. fórmula .

Passo 2

Primeiro achamos o vetor que vai da carga (origem) até o ponto pedido.
vec r = (0,3,,-0,4) m .
Em forma de par:

Passo 3

Agora o módulo de r = raiz0,3^2 + (-0,4)^2 = raiz0,09 + 0,16 = raiz0,25 = 0,5 m :
hat r = l(0,3/0,5,,-0,4/0,5r) = (0,6,,-0,8)
Em seguida o vetor unitário :

Passo 4

Chegou a hora de aplicar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
vec E = k,qr^2,hat r,
onde E = k,qr^2 = 8,99times10^9 times8,0times10^-9(0,5)^2 = 8,99times10^9times8,0times10^-90,25 = 287,68 N/C (aprox) e .
Calculando o módulo:

Passo 5

Só multiplicar o escalar vec E = 287,68,(0,6,,-0,8) = (172,61,,-230,14) N/C pelo vetor unitário :

Resposta

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