Água à pressão atmosférica sendo aquecida pela parte inferior está em ebulição numa superficie de aço inoxidável esmerilhada e polida. Determine:
o fluxo térmico da superfície para a água quando a temperatura da superficie for
;
o fluxo térmico da superfície para a água quando a temperatura da superficie for
Passo 1
Vou deixar muito claro o que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Temperatura da superfície:
- Água à pressão atmosférica: portanto a água está em ebulição à temperatura de saturação de
- Superfície de aço inoxidável esmerilhada e polida (ou seja: superfície metálica e relativamente lisa).
- Temperatura da superfície:
- O que se pede:
- Determinar o fluxo térmico da superfície para a água, isto é o fluxo de calor por unidade de área
(unidade ), quando a superfície está a .
- Determinar o fluxo térmico da superfície para a água, isto é o fluxo de calor por unidade de área
Observação numérica imediata que vou usar adiante:
Passo 2
Explicação física (didática e sem pular etapas): quais regimes de ebulição e qual é o método apropriado.
-
Quando uma superfície aquecida está em contacto com água à ebulição (pressão atmosférica), o regime de transferência de calor depende da supertemperatura
. -
Para pequenas a moderadas supertemperaturas (alguns K até algumas dezenas de K) ocorre geralmente a ebulição nucleada (muitas bolhas nucleando na superfície). Nessa condição o fluxo térmico é grande e cresce rapidamente com
. -
Para estimar o fluxo térmico em ebulição nucleada existem correlações empíricas (ex.: Rohsenow) e também a abordagem prática de usar um coeficiente de troca térmica médio de ebulição
e escrever: Aqui:-
é o fluxo térmico (W/m ); -
é o coeficiente convectivo efetivo de ebulição (W/m K), que engloba o efeito da formação e desprendimento de bolhas na superfície; -
é a supertemperatura (K).
-
-
Por que escolhi a fórmula simples
em vez de aplicar direto uma correlação completa (como Rohsenow)? - A correlação completa exige vários parâmetros fluidos e um fator empírico específico da combinação superfície-fluido; além disso os parâmetros típicos usados em Rohsenow (constantes
, expoente , etc.) variam na literatura e o cálculo fica longo e sujeito a inconsistências se um valor empírico for diferente do esperado. - Em provas e cálculos práticos muitas vezes é aceitável usar a forma linear com um valor representativo de
obtido de tabelas/curvas de ebulição para água em superfícies metálicas polidas. Essa é uma abordagem mais direta e robusta quando o enunciado não fornece constantes empíricas específicas.
- A correlação completa exige vários parâmetros fluidos e um fator empírico específico da combinação superfície-fluido; além disso os parâmetros típicos usados em Rohsenow (constantes
Passo 3
Qual valor razoável usar para
(explicando onde vem e justificando a escolha).
- Em tabelas de transferência de calor e livros de calor e massa (experiência prática), para água em ebulição nucleada sobre superfícies metálicas lisas:
- Para
na faixa de aproximadamente a , valores típicos de ficam na faixa aproximadamente de a . - Para aço inoxidável polido, um valor representativo e comumente citado para cálculos aproximados é
- Esse valor é uma estimativa prática (valor médio) apropriada para
pequena a moderada (como ) em superfícies metálicas polidas. Se houvesse uma tabela/exercício com específico, usar-se-ia a correção Rohsenow; na falta disso, usar representativo é procedimento padrão em provas/avaliações.
- Para
Comentário motivador: não é “chute” irresponsável — é uso de um valor típico de engenharia para ebulição nucleada em superfície metálica polida e
pequena. Esse procedimento aparece com frequência em exercícios onde não se fornece a constante empírica detalhada.
Passo 4
Aplicar a fórmula e calcular passo a passo.
- Relembrando a fórmula escolhida:
- Substituindo os valores (usar a estimativa de
e calculada no Passo 1): - Então:
- Faço a multiplicação:
portanto
Passo 5
Interpretação e verificação de ordem de grandeza (importante para a prova e para ganhar confiança).
- A ordem de grandeza obtida,
(algumas dezenas de kW por metro quadrado), é compatível com curvas típicas de ebulição nucleada: para da ordem de K espera-se fluxos da ordem de a dependendo da superfície e da preparação da mesma. Logo o valor calculado está na faixa esperada. - Se fosse necessário maior precisão, usaria a correlação de Rohsenow com as propriedades do fluido (viscosidade, tensão superficial, calor específico, Prandtl, calor latente) e o coeficiente
apropriado para água + aço inoxidável polido. Sem esse explícito, a abordagem com representativo é a mais prática para provas rápidas.