A água no reservatório é usada para controlar a pressão dágua no tubo em A. Se
, DETERMINE essa pressão quando o mercúrio estiver na elevação mostrada. Considere
. Desconsidere o diâmetro do tubo.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um reservatório de água que controla a pressão da água em um tubo no ponto A. A altura da coluna de água é de $ h = 200 $ mm. Precisamos determinar a pressão nesse ponto quando o mercúrio está na elevação indicada. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, especificamente a fórmula da pressão em fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a pressão causada por uma coluna de líquido. A pressão $ P $ em um ponto devido a uma coluna de líquido é dada por:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade do líquido (em kg/m³),
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s² $),
- $ h $ é a altura da coluna de líquido (em metros).
Passo 3
No nosso caso, temos duas contribuições para a pressão no ponto A: a água e o mercúrio. Vamos calcular a pressão de cada um separadamente e depois somar.
Primeiro, a pressão devido à água:
- Densidade da água $ \rho_{água} = 1000 , kg/m³ $ (valor padrão),
- Altura da coluna de água $ h_{água} = 200 , mm = 0,2 , m $.
Aplicando na fórmula:
Passo 4
Agora, a pressão devido ao mercúrio. A densidade do mercúrio é dada na questão:
- Densidade do mercúrio $ \rho_{Hg} = 13550 , kg/m³ $,
- Vamos assumir que a altura da coluna de mercúrio $ h_{Hg} $ também é de 200 mm (como a água), a menos que a questão especifique outra coisa.
Convertendo a altura:
Aplicando na fórmula:
Passo 5
Agora, somamos as pressões causadas pela água e pelo mercúrio para encontrar a pressão total no ponto A:
Resposta
A pressão no ponto A é de aproximadamente $ 28.533 , Pa $.