Uma agulha de bússola tem momento de dipolo magnético 0,1 A.m² e aponta para o norte em um lugar onde o campo magnético da Terra também aponta para o norte, com módulo
. O torque necessário para mudar a orientação da agulha de norte para leste é dado por:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma agulha de bússola com um momento de dipolo magnético de
que está apontando para o norte. O campo magnético da Terra também está na mesma direção, com intensidade de
. Precisamos descobrir qual o torque necessário para mudar a orientação da agulha de norte para leste.
Matéria envolvida: Física de Magnetismo, mais especificamente o conceito de torque em dipolos magnéticos.
O que vamos precisar para resolver:
- Fórmula do torque para dipolo magnético
- Entender como o ângulo entre o dipolo e o campo magnético influencia o torque
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o torque (
) com o momento de dipolo magnético (
), o campo magnético (
) e o ângulo (
) entre eles:
Essa equação nos mostra que o torque depende do produto do momento de dipolo, do campo magnético e do seno do ângulo entre eles.
Passo 3
No início, a agulha está apontando para o norte, assim como o campo magnético da Terra. Isso significa que o ângulo
entre eles é
. Vamos calcular o torque inicial:
Como
, o torque inicial é zero, ou seja, não há torque atuando quando estão alinhados.
Passo 4
Agora, queremos mudar a orientação da agulha de norte para leste. Isso significa que vamos girar a agulha
em relação ao campo magnético, pois o leste está perpendicular ao norte.
Então, o novo ângulo
será
.
Passo 5
Vamos calcular o torque quando
:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Convertendo para micronewton-metros (
):
Resposta
A torque necessário para mudar a orientação da agulha de norte para leste é 5
, ou seja, a opção e.
.