Durante certo intervalo de tempo, o fluxo do campo magnético acoplado a um anel de fio é dado por:
sen [(377 rad/s).t]. O módulo da fem induzida no anel no instante
:
a. 150 Vb.
c.
d. zeroe. 15 V
a. 150 Vb.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um anel de fio com um fluxo magnético que varia com o tempo, dado por:
Queremos encontrar o módulo da fem induzida no anel no instante $ t = 3,0 , ms $.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que relaciona a variação do fluxo magnético com a fem induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Faraday, que diz:
Onde:
- $ \mathcal{E} $ é a fem induzida,
- $ \frac{d\Phi}{dt} $ é a taxa de variação do fluxo magnético.
O sinal negativo indica que a fem induzida se opõe à variação do fluxo, mas como queremos apenas o módulo, podemos ignorar o sinal.
Passo 3
Vamos calcular a derivada do fluxo magnético $ \Phi(t) $:
A derivada de $ \sin(377t) $ em relação a $ t $ é $ 377 \cos(377t) $. Então:
Passo 4
Agora, substituímos $ t = 3,0 , ms = 0,003 , s $ na expressão:
Calculando o argumento do cosseno:
Agora, calculamos o cosseno de 1,131 radianos:
Passo 5
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Multiplicando por 0,425:
Resposta
O módulo da fem induzida no instante $ t = 3,0 , ms $ é aproximadamente 1,5 mV. Portanto, a alternativa correta é a letra b. $ 1,5 , mV $.