b) O que aconteceria com a força magnética se os dois segmentos de fio retos de comprimento L estivessem paralelos ao eixo Oz ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois segmentos de fio reto, cada um com comprimento $ L $, que estão paralelos ao eixo $ Oz $. Nosso objetivo é descobrir como a força magnética entre esses fios será afetada quando eles estiverem nessa orientação. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria das forças magnéticas entre correntes elétricas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que quando dois fios paralelos conduzem corrente elétrica, eles exercem forças magnéticas um sobre o outro. A direção e o sentido dessa força dependem das direções das correntes nos fios. A força por unidade de comprimento entre dois fios paralelos é dada pela fórmula:
FL = mu0 cdot I1 cdot I22pi cdot d
onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ L $ é o comprimento dos fios,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} $ T·m/A),
  • $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos fios,
  • $ d $ é a distância entre os fios.

Passo 3

No nosso caso, os fios estão alinhados paralelamente ao eixo $ Oz $, o que significa que eles são paralelos entre si e mantêm uma distância constante $ d $. Se as correntes $ I_1 $ e $ I_2 $ estiverem no mesmo sentido (ambas para cima ou ambas para baixo), a força magnética será de atração. Se as correntes estiverem em sentidos opostos (uma para cima e outra para baixo), a força será de repulsão.

Passo 4

Agora, vamos analisar o que acontece quando os fios estão paralelos ao eixo $ Oz $. A orientação paralela garante que a distância $ d $ entre eles permaneça constante ao longo de todo o comprimento $ L $. Portanto, a força magnética total $ F $ pode ser calculada multiplicando a força por unidade de comprimento pelo comprimento total dos fios:
Oz

Resposta

Quando os dois segmentos de fio retos de comprimento $ L $ estão paralelos ao eixo $ Oz $, a força magnética entre eles é dada por:
L
Essa força será de atração se as correntes $ I_1 $ e $ I_2 $ tiverem a mesma direção, e de repulsão se tiverem direções opostas.

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