Para qual(ais) valor(es) de e os planos do descritos pelas equações
se interceptam em mais de um ponto?
Passo 1
Temos o sistema linear que representa a interseção de três planos em :
Queremos que esses planos se intersectem em mais de um ponto, isto é, que o sistema tenha infinitas soluções. Na álgebra linear, isso acontece exatamente quando a matriz de coeficientes é singular (posto menor que 3) e o posto da matriz aumentada é igual ao posto da matriz de coeficientes.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes A e calculamos seu determinante: