Com ajuda de uma calculadora da relação log a x=log b xlog b a, construa uma tabela de logaritmos para os primeiros dez inteiros, nas seguintes bases:
2

Passo 1

O enunciado pede para construir a tabela de log2 x para os primeiros dez inteiros x=1,2,dots,10, usando a fórmula de mudança de base. O conteúdo é logaritmo e vamos precisar da relação
loga x = logb xlogb a
para calcular log2 x via uma calculadora que forneça logaritmos naturais ou decimais.

Passo 2

Escolhemos usar logaritmo natural na calculadora. Aplicando a mudança de base com b=e, temos
log2 x ;=;ln xln 2
Com isso, basta inserir ln x e ln 2 na calculadora e dividir os resultados.

Passo 3

Antes de usar a calculadora, notamos que para potências exatas de 2 os valores são inteiros:
log2 1 = 0, log2 2 = 1, log2 4 = 2, log2 8 = 3

Passo 4

Para os demais x, calculamos log2 x = ln xln 2 e arredondamos para cinco casas decimais:
  • log2 3 approx 1,58496
  • log2 5 approx 2,32193
  • log2 6 approx 2,58496
  • log2 7 approx 2,80735
  • log2 9 approx 3,16993
  • log2 10approx 3,32193

Resposta

Segue a tabela completa:
x log2 x
1 0,00000
2 1,00000
3 1,58496
4 2,00000
5 2,32193
6 2,58496
7 2,80735
8 3,00000
9 3,16993
10 3,32193

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