Com ajuda de uma calculadora da relação log a x=log b xlog b a, construa uma tabela de logaritmos para os primeiros dez inteiros, nas seguintes bases:
3

Passo 1

O enunciado pede para montar uma tabela com os valores de log3x para x=1,2,dots,10. Vamos usar a fórmula de mudança de base e uma calculadora para obter aproximações decimais.

Passo 2

A fórmula de mudança de base diz que, para qualquer base intermediária b (por exemplo o logaritmo natural),
log3x ;=;logbxlogb3
Aqui vamos escolher b=e, ou seja logex=ln x.

Passo 3

Primeiro calculamos uma vez ln 3 na calculadora:
ln 3 approx 1,0986
Para cada x de 1 a 10 calculamos
log3x = ln xln 3
e arredondamos para quatro casas decimais.

Passo 4

Compilando os resultados, obtemos a tabela abaixo.

Resposta

x log3x
1 0,0000
2 0,6309
3 1,0000
4 1,2619
5 1,4649
6 1,6310
7 1,7712
8 1,8928
9 2,0000
10 2,0959

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