Encontre para cada uma das curvas o vetor tangente, o vetor normal e a curvatura.
Passo 1
Estamos lidando com uma curva espacial
e queremos encontrar
- o vetor tangente (unitário)
, - o vetor normal principal (unitário)
, - a curvatura
.
Para isso vamos precisar de derivadas de, normais e normalização.
Passo 2
Calculemos a derivada primeira e a sua norma.
A norma é
Passo 3
O vetor tangente unitário é
Passo 4
Agora derivamos
vec T(t) e obtemos a curvatura pela fórmula
kappa(t)=|vec T,'(t)||vec r,'(t)|
Primeiro
Primeiro
E sua norma é
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Passo 5
O vetor normal principal unitário é