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(Upf 2022) A equação F=9/5c+32 mostra a relação entre a temperatura na escala Celsius,
C, e a temperatura na escala Fahrenheit, F. Baseado na equação dada, analise as afirmativas
a seguir.
I. Um aumento na temperatura de 1 grau na escala Fahrenheit equivale a um aumento na
temperatura de 59 graus na escala Celsius.
II. Um aumento na temperatura de 1 grau na escala Celsius equivale a um aumento na
temperatura de 1,8 graus na escala Fahrenheit.
III. Um aumento na temperatura de 59 graus na escala Fahrenheit equivale a um aumento na
temperatura de 1 grau na escala Celsius.
É correto o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) I e II, apenas.
c) I, apenas.
d) II, apenas.
e) III, apenas.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: Temos a equação $ F = \frac{9}{5}C + 32 $ que relaciona a temperatura em Celsius © com Fahrenheit (F). O conteúdo envolve conversão de escalas de temperatura e interpretação de mudanças de temperatura. Para resolver, vamos analisar cada afirmativa e verificar se está correta usando a equação dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que $ F = \frac{9}{5}C + 32 $ significa. Essa equação nos permite converter uma temperatura em Celsius para Fahrenheit. Por exemplo, se $ C = 0^\circ $, então $ F = 32^\circ $.

Passo 3

Agora, para analisar as afirmações sobre aumento de temperatura, precisamos entender como mudanças em C afetam F e vice-versa. Vamos derivar a relação entre variações de C e F a partir da equação.

Passo 4

Se a temperatura em Celsius aumenta em $ \Delta C $, então a variação correspondente em Fahrenheit, $ \Delta F $, é dada por:
De
Isso significa que cada aumento de $ 1^\circ $C equivale a um aumento de $ 1,8^\circ $F.

Passo 5

Invertendo a relação, se a temperatura em Fahrenheit aumenta em $ \Delta F $, a variação correspondente em Celsius é:
De
Isso mostra que cada aumento de $ 1^\circ $F equivale a aproximadamente $ 0,56^\circ $C.

Passo 6

Vamos verificar cada afirmativa:
I. “Um aumento na temperatura de 1 grau na escala Fahrenheit equivale a um aumento na temperatura de 59 graus na escala Celsius.”
Conforme visto no Passo 5, $ 1^\circ $F equivale a aproximadamente $ 0,56^\circ $C, não $ 59^\circ $C. Incorreta.
II. “Um aumento na temperatura de 1 grau na escala Celsius equivale a um aumento na temperatura de 1,8 graus na escala Fahrenheit.”
Conforme o Passo 4, isso está correto. Correta.
III. “Um aumento na temperatura de 59 graus na escala Fahrenheit equivale a um aumento na temperatura de 1 grau na escala Celsius.”
Usando a relação $ \Delta C = \frac{5}{9} \times 59 \approx 32,78^\circ $C, não $ 1^\circ $C. Incorreta.

Resposta

A afirmativa correta é a letra d) II, apenas.

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