Qual é o alcance de uma bala de um rifle calibre 22? Supondo v0=30 m / s e theta= 45^circ

Passo 1

O enunciado pede o alcance horizontal de uma bala de rifle, tratado como projétil sem resistência do ar, lançado com velocidade inicial ,v0=30,m/s a um ângulo theta=45^circ. Para resolver precisamos usar as equações de decomposição da velocidade, tempo de voo e alcance em movimento de projéteis.

Passo 2

Decompondo a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical, temos
v0x = v0 costheta e v0y = v0 sintheta,
com aceleração vertical -g, onde g=9.8,m/s^2.

Passo 3

O tempo total de voo até a bala retornar ao mesmo nível de lançamento é
tvoo = 2,v0yg = 2,v0sinthetag
O alcance horizontal R é dado por
R = v0x,tvoo = 2,v0^2sinthetacosthetag = v0^2sin(2theta)g

Passo 4

Substituindo ,v0=30,m/s, theta=45^circ (logo sin(2theta)=sin90^circ=1) e g=9.8,m/s^2, obtemos
R = 30^2 cdot 19.8 approx 91.84,m

Resposta

O alcance da bala é aproximadamente 91.8,m.

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