Uma partícula se move de tal forma que sua posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dada por
Escreva expressões para a sua velocidade e sua aceleração em função do tempo.
Passo 1
O enunciado nos dá a função posição de uma partícula em coordenadas cartesianas como
Isso faz parte de cinemática vetorial, e para achar velocidade e aceleração vamos usar a definição de derivada de cada componente da função posição em relação ao tempo.
Passo 2
A velocidade é definida como
. Derivando cada componente de
:
Logo,
Que simplificamos para
Passo 3
A aceleração é definida como
. Derivando cada componente de
:
Logo,
Que simplificamos para