Calcule o pOH das seguintes soluções:
solução 0,01 \mathrm{M} de KOH em 25^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado: uma solução de 0,01\\ \mathrm{M} de \mathrm{KOH} a 25^\circ\mathrm{C}.
  • Pedido: calcular o \mathrm{pOH} dessa solução.
Observações explícitas tiradas do enunciado: a concentração molar da solução é 0,01\\ \mathrm{M} (peguei esse valor do enunciado) e a temperatura é 25^\circ\mathrm{C} (também do enunciado).

Passo 2

Entendendo a dissociação do \mathrm{KOH} e a concentração de íons hidróxido:
  • O \mathrm{KOH} é uma base forte: em solução aquosa ele se dissocia completamente em íons \mathrm{K^+} e \mathrm{OH^-}.
  • A reação de dissociação é
\mathrm{KOH \rightarrow K^+ + OH^-}.
  • Como a dissociação é completa, a concentração de íons hidróxido \,[\mathrm{OH^-}] é igual à concentração inicial do \mathrm{KOH}.
  • Portanto, a partir do enunciado (concentração que peguei do texto):
[\mathrm{OH^-}] = 0,01\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Definição de \mathrm{pOH} e propriedades do logaritmo (aulas rápidas de bolso):
  • A definição de \mathrm{pOH} é
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{OH^-}]\bigr).
Aqui [\mathrm{OH^-}] é a concentração molar de íons hidróxido em mol·L ^{-1}. O \log_{10} é o logaritmo de base 10.
  • Propriedade útil do logaritmo: se um número é da forma a\times10^{n} com a=1, então
\log_{10}\bigl(1\times10^{n}\bigr)=n.
Logo, por exemplo, \log_{10}(10^{-2})=-2.

Passo 4

Cálculo do \mathrm{pOH} usando os valores:
  • Substituindo [\mathrm{OH^-}]=0,01 na definição:
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\bigl(0,01\bigr).
  • Escrever 0,01 como potência de dez: 0,01 = 1\times10^{-2}.
  • Aplicando a propriedade do logaritmo:
\log_{10}\bigl(0,01\bigr)=\log_{10}\bigl(10^{-2}\bigr)=-2.
  • Portanto
\mathrm{pOH} = -(-2)=2.

Passo 5

Verificação rápida (cheque mental):
  • Em 25^\circ\mathrm{C} vale a relação aproximada \mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14.
  • Se \mathrm{pOH}=2, então \mathrm{pH}=12, o que faz sentido para uma solução básica de 0,01\\ \mathrm{M} de uma base forte (pH alto). Isso confirma que o resultado é coerente.

Resposta

2

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