alcule o valor da integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolvido é integração de produto de funções, e a técnica mais direta aqui é integração por partes.
Passo 2
Para aplicar integração por partes, fazemos as escolhas
e
.
Então
Então
Passo 3
A fórmula de integração por partes é
Logo
Passo 4
Avaliaremos primeiro o termo de fronteira:
Então resta
Passo 5
Calculamos
Multiplicando por
vem