O alfabeto da língua portuguesa contém 21 consoantes e cinco vogais. Quantas sequências de sete letras minúsculas do alfabeto contêm:
pelo menos uma vogal?
pelo menos uma vogal?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quantas sequências de sete letras minúsculas do alfabeto português têm pelo menos uma vogal. Estamos trabalhando com combinações e probabilidades, usando conceitos de contagem. Precisamos saber quantas possibilidades existem no total e quantas não têm nenhuma vogal para finalmente descobrir quantas têm pelo menos uma.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de sequências possíveis de sete letras. Sabemos que o alfabeto português tem 26 letras (21 consoantes + 5 vogais). Para cada uma das sete posições na sequência, temos 26 opções. Então, o total de sequências é:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas dessas sequências não têm nenhuma vogal, ou seja, são formadas apenas por consoantes. Como temos 21 consoantes, para cada uma das sete posições na sequência, temos 21 opções. Assim, o total de sequências sem vogais é:
Passo 4
Para encontrar o número de sequências que têm pelo menos uma vogal, subtraímos o número de sequências sem vogais do número total de sequências. Ou seja:
Resposta
O número de sequências de sete letras minúsculas que contêm pelo menos uma vogal é
.