Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 , quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente descobrir quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar usando os dígitos de 1 a 9. Isso está relacionado com permutação, que é uma parte da contagem combinatória na matemática. Para resolver, vamos precisar entender como organizar esses dígitos sem repetir nenhum.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no primeiro algarismo do número. Como não podemos começar com zero e temos os dígitos de 1 a 9 disponíveis, temos 9 opções para o primeiro lugar.

Passo 3

Agora, para o segundo algarismo, já usamos um dígito no primeiro lugar, então sobraram 8 opções restantes.

Passo 4

Finalmente, para o terceiro algarismo, já usamos dois dígitos nos primeiros lugares, então restam 7 opções.

Passo 5

Para encontrar o total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções de cada passo:

Resposta

Então, podemos formar 504 números diferentes de 3 algarismos usando os dígitos de 1 a 9, sem repetir nenhum.

Exercícios relacionados