Com os algarismos
e 9 , quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente descobrir quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar usando os dígitos de 1 a 9. Isso está relacionado com permutação, que é uma parte da contagem combinatória na matemática. Para resolver, vamos precisar entender como organizar esses dígitos sem repetir nenhum.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no primeiro algarismo do número. Como não podemos começar com zero e temos os dígitos de 1 a 9 disponíveis, temos 9 opções para o primeiro lugar.
Passo 3
Agora, para o segundo algarismo, já usamos um dígito no primeiro lugar, então sobraram 8 opções restantes.
Passo 4
Finalmente, para o terceiro algarismo, já usamos dois dígitos nos primeiros lugares, então restam 7 opções.
Passo 5
Para encontrar o total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções de cada passo:
Resposta
Então, podemos formar 504 números diferentes de 3 algarismos usando os dígitos de 1 a 9, sem repetir nenhum.