Com os algarismos
e 8 quantos números podem se formar nas seguintes condições:
ímpares de quatro dígitos diferentes
ímpares de quatro dígitos diferentes
Passo 1
O enunciado pede quantos números ímpares de quatro dígitos, com todos os algarismos distintos, podemos formar usando o conjunto de dígitos
. O conteúdo é contagem por permutação com restrição: fixar o dígito das unidades (ímpar) e permutar os restantes nos outros lugares.
Passo 2
Como o número deve ser ímpar, o algarismo das unidades só pode ser
ou
. Logo, há
escolhas para o dígito das unidades.
Passo 3
Depois de escolher o algarismo das unidades, restam
dígitos disponíveis. Precisamos preencher as casas de milhar, centena e dezena com três deles, todos distintos, e a ordem importa. O número de permutações é
Passo 4
Pela regra do produto, o total de números é o produto das escolhas para as unidades pelas permutações dos outros dígitos: