Considere A como uma matriz 3 \times 4, B como uma matriz 4 \times 5 e C como uma matriz 4 \times 4. Determinar quais dos seguintes produtos são definidos e encontre o tamanho.
C A

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A de dimensão 3\times4,
C de dimensão 4\times4,
e pede para analisar o produto C A.
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, onde o produto X Y só está definido se o número de colunas de X coincidir com o número de linhas de Y.

Passo 2

Vamos anotar as dimensões relevantes:
C é 4\times4, logo tem 4 colunas.
A é 3\times4, logo tem 3 linhas.
Para que C A estivesse definido, precisaríamos de
(\text{colunas de }C) = (\text{linhas de }A)
ou seja
4 = 3,
o que não ocorre.

Resposta

O produto C A não está definido, pois o número de colunas de C ( 4) difere do número de linhas de A ( 3).

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