(Álgebra básica do método simplex para resolução de problemas de otimização linear) Considere um sistema linear , onde é matriz com . Escrevemos , onde é a matriz quadrada de ordem formada pelas primeiras colunas de , e a matriz das últimas colunas de . Tomemos , onde é formado pelas primeiras entradas de e formado pelas últimas entradas de . O sistema pode ser então escrito como
(c) Encontre uma solução básica do sistema abaixo identificando as matrizes , usando o item anterior, e fazendo :
Passo 1
O enunciado pede uma solução básica do sistema
2x1+2x4+25x5=2, -,x2-13x4-11x5=0, x3-x4+8x5=3
pela álgebra do método simplex, isto é, escrevendo A=[ B; N], tomando xB das variáveis básicas e xN das não-básicas e impondo xN=0.
Passo 2
Escolhemos como variáveis básicas(x1,x2,x3) e como não-básicas(x4,x5).
Então