Determine as coordenadas [v]alpha do vetor v em relação a base alpha no espaço vetorial R^2, em cada item.
Vetor: v=(2,3); Base: alpha=(1,1),(3,4).

Passo 1

O enunciado pede para achar as coordenadas de v=(2,3) em relação à base alpha=(1,1),(3,4) de R^2.
Conteúdo: mudança de base e representação única de um vetor como combinação linear dos vetores da base.

Passo 2

Suponha que
Isso gera o sistema para
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
Substituindo , vem

Resposta

[v]alpha = (-1,1)

Exercícios relacionados