Ache q e r na divisão euclidiana quando:
D=-25, d=7

Passo 1

O problema pede para encontrar o quociente e o resto na divisão euclidiana de D = –25 por d = 7. O conteúdo é Divisão Euclidiana, e vamos precisar usar a definição que diz que existem inteiros q e r tais que D = d·q + r, com 0 ≤ r < |d|.

Passo 2

A definição de Divisão Euclidiana diz:
D = d cdot q + r, 0 <= r < |d|

Passo 3

Para determinar q, usamos a propriedade de que o quociente inteiro é o piso da razão D/d, ou seja:
q = lfloor Dd rfloor = lfloor -257 rfloor = -4

Passo 4

Em seguida, calculamos o resto r substituindo q na equação D = d·q + r:
r = D - d cdot q = -25 - 7 times (-4) = -25 + 28 = 3

Passo 5

Por fim, conferimos a condição do resto: 0 ≤ 3 < 7, que está satisfeita.

Resposta

q = -4 e r = 3

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