Ache q e r na divisão euclidiana quando:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o quociente e o resto na divisão euclidiana de
por
. Vamos usar o Teorema da Divisão Euclidiana, que diz que existem únicos inteiros
e
tais que
e
Passo 2
Começando pela definição, substituímos
e
e escrevemos o resto
em função de
:
Para garantir que
seja não negativo, impomos:
ou seja,
Logo,
O menor inteiro que satisfaz isso é
. Substituindo em
:
Verificamos que
, então está tudo certo.
Resposta
q = 4, r = 3