Ache q e r na divisão euclidiana quando:
D=-25, d=-7

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o quociente e o resto na divisão euclidiana de D = -25 por d = -7. Vamos usar o Teorema da Divisão Euclidiana, que diz que existem únicos inteiros q e r tais que
D = d,q + r
e
0 <= r < |d|

Passo 2

Começando pela definição, substituímos D e d e escrevemos o resto r em função de q:
r = D - d,q = -25 - (-7)q = -25 + 7q
Para garantir que r seja não negativo, impomos:
-25 + 7q >= 0
ou seja,
7q >= 25
Logo,
q >= 257approx 3,57
O menor inteiro que satisfaz isso é q = 4. Substituindo em r = -25 + 7q:
r = -25 + 7 cdot 4 = -25 + 28 = 3
Verificamos que 0 <= 3 < 7, então está tudo certo.

Resposta

q = 4, r = 3

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