Ache q e r na divisão euclidiana quando:
Passo 1
O enunciado pede para achar o quociente
e o resto
na divisão euclidiana de
por
, sendo
e
. O conteúdo é divisão euclidiana, e vamos precisar usar a definição que exige
com
.
Passo 2
Pela definição de divisão euclidiana temos:
Como
e
, o divisor em módulo é
.
Passo 3
Expressamos o resto em função de
:
Passo 4
Precisamos encontrar inteiro
tal que
. Testando valores:
- Para
: , inválido. - Para
: , válido pois . - Para
: , inválido.
Logo, o únicoque funciona é , e então .
Resposta
q = 1, r = 2