Ache q e r na divisão euclidiana quando:
D=-8, d=-10

Passo 1

O enunciado pede para achar o quociente q e o resto r na divisão euclidiana de D por d, sendo D=-8 e d=-10. O conteúdo é divisão euclidiana, e vamos precisar usar a definição que exige D=dq+r com 0<= r<|d|.

Passo 2

Pela definição de divisão euclidiana temos:
D = d,q + r, 0 <= r < |d|
Como D=-8 e d=-10, o divisor em módulo é |d|=10.

Passo 3

Expressamos o resto em função de q:
r = D - d,q = -8 - (-10)q = -8 + 10q

Passo 4

Precisamos encontrar inteiro q tal que 0 <= -8 + 10q < 10. Testando valores:
  • Para q=0: r=-8+0=-8, inválido.
  • Para q=1: r=-8+10=2, válido pois 0<=2<10.
  • Para q=2: r=-8+20=12, inválido.
    Logo, o único q que funciona é 1, e então r=2.

Resposta

q = 1, r = 2

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