Ache a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
(rr-1 & 1 1 & 0)

Passo 1

O enunciado pede a inversa de uma matriz 2times2. O conteúdo envolvido é a fórmula do inverso de uma matriz
A = a & b c & d,
que, se det(A)=ad - bc neq 0, satisfaz
A^-1 = 1ad - bcd & -b -c & a
Aqui temos
A = -1 & 1 1 & 0,
logo a=-1, b=1, c=1, d=0.

Passo 2

Calcular o determinante:
det(A) = a,d - b,c = (-1)cdot 0 - 1cdot1 = -1
Como det(A)=-1neq 0, a matriz é invertível.

Passo 3

Formar a matriz adjunta (trocar a por d, mudar sinal de b e de c, manter a na posição (2,2)):
d & -b -c & a = 0 & -1 -1 & -1

Passo 4

Multiplicar a adjunta por 1/det(A):
A^-1 = 1-1 0 & -1 -1 & -1 = 0 & 1 1 & 1

Resposta

A^-1 = 0 & 1 1 & 1

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