Ache a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa de uma matriz
3times3 . O conteúdo aqui é inversão de matrizes via determinante e matriz adjunta. Para resolver vamos:
- Calcular
.det(A) - Montar a matriz de cofatores de
.A - Transpor essa matriz para obter a adjunta
.adj(A) - Usar
Passo 2
Vamos calcular
Usando desenvolvimento na primeira linha (ou regra de Sarrus), obtemos
Passo 3
Agora montamos a matriz de cofatores
C , onde cada termo
Cij=(-1)^i+jdet(Mij) :
Passo 4
A adjunta é a transposta de
C :
Finalmente,