Calcule a fatoração
de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a fatoração
A = LU da matriz
onde
L é triangular inferior com
1 's na diagonal e
U é triangular superior. Vamos usar eliminação de Gauss sem permutações de linha.]
Passo 2
Calculamos o multiplicador que zera o elemento abaixo de
a11 . Seja
l21 o elemento de
L na posição
(2,1) :
Passo 3
Aplicamos o passo de eliminação na segunda linha:
linha2 linha
2 - l21times linha
1 .
Isso dá
linha
Isso dá
Portanto a matriz
U resultante é
Passo 4
A matriz
L reúne os multiplicadores na coluna subdiagonal, com
1 's na diagonal: