Adicione as expressões algébricas dos seguintes grupos.
x^2+y^2-z^2+2 x y-2 y z, y^2+z^2-x^2+2 y z-2 z x, z^2+x^2-y^2+2 z x-2 x y, 1-x^2-y^2-z^2

Passo 1

Resumindo: precisamos somar as quatro expressões algébricas e para isso vamos agrupar termos semelhantes (mesma variável e mesmo grau).

Passo 2

Agrupando termos quadráticos: para x^2 a soma dos coeficientes é 1 - 1 + 1 - 1 = 0, para y^2 é 1 + 1 - 1 - 1 = 0 e para z^2 é -1 + 1 + 1 - 1 = 0.

Passo 3

Agrupando termos mistos: para xy a soma é 2 + 0 - 2 + 0 = 0, para yz é -2 + 2 + 0 + 0 = 0 e para zx é 0 - 2 + 2 + 0 = 0.

Passo 4

Somando as constantes das quatro expressões temos 0 + 0 + 0 + 1 = 1.

Resposta

1

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