Adicione as expressões algébricas dos seguintes grupos.
5 x^3 y-4 a b+c^2, 3 c^2+2 a b-3 x^2 y, x^3 y+x^2 y-4 c^2-3 a b, 4 c^2-2 x^2 y+a b^2-3 a b

Passo 1

A questão pede que a gente some quatro expressões algébricas, ou seja, faça a soma de polinômios. Para isso precisamos identificar termos semelhantes (mesma parte literal e mesmos expoentes) em todas as quatro expressões.

Passo 2

Vamos listar e agrupar os termos por tipo de monômio: temos os monômios x^3y, x^2y, c^2, ab e ab^2.

Passo 3

Somando os termos de x^3y: há 5x^3y na primeira e +1x^3y na terceira. Logo, 5x^3y + x^3y = 6x^3y.
Somando os termos de x^2y: temos -3x^2y na segunda, +1x^2y na terceira e -2x^2y na quarta. Assim, -3x^2y + x^2y - 2x^2y = -4x^2y.
Somando os termos de c^2: aparecem +1c^2, +3c^2, -4c^2 e +4c^2. Portanto, c^2 + 3c^2 - 4c^2 + 4c^2 = 4c^2.
Somando os termos de ab: ocorrem -4ab, +2ab, -3ab e -3ab. Então, -4ab + 2ab - 3ab - 3ab = -8ab.

Passo 4

O termo ab^2 só aparece na quarta expressão, logo permanece sozinho como +ab^2. Montando tudo, o polinômio soma é
6x^3y - 4x^2y + 4c^2 - 8ab + ab^2

Resposta

6x^3y - 4x^2y + 4c^2 - 8ab + ab^2

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