Admita que todas as variáveis sejam funções de
.
4 Se
e
quando
,
determine
.
4 Se
determine
Passo 1
O enunciado dá que
e
são funções de
, com a relação
e informa que
no instante em que
. Queremos encontrar
. Esse é um problema de taxas relacionadas usando derivação implícita.
Passo 2
Escrevemos a relação explicitamente como função de
:
Passo 3
Derivando ambos os lados em relação a
e usando a regra da cadeia, obtemos
Passo 4
No instante considerado,
, logo
Passo 5
Para achar
nesse instante, usamos
na relação
:
Passo 6
Substituindo
na fórmula de
, temos