Aproxime a raiz indicada para cada equação, com a precisão solicitada.
; raiz positiva, com precisão de centésimos
Passo 1
O enunciado pede a aproximação da raiz positiva da equação
com precisão de centésimos. Vamos usar o método da bissecção, que garante encontrar uma raiz quando identificamos um intervalo em que a função muda de sinal.
Passo 2
Definimos
. Calculamos
logo há uma raiz em
por mudança de sinal.
Passo 3
Aplicamos bissecção até que a largura do intervalo seja menor que
. Basta ilustrar algumas iterações-chave:
Novo intervalo:
Novo intervalo:
Novo intervalo:
cuja raiz está aproximadamente em
.
Passo 4
Para precisão de centésimos, arredondamos
para duas casas decimais, obtendo