Aproxime a raiz indicada para cada equação, com a precisão solicitada.
; raiz negativa, com precisão de décimos
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a raiz negativa da equação
com precisão de décimos. Vamos usar o método da bissecção, que consiste em encontrar um intervalo onde a função muda de sinal e refiná-lo até que seu comprimento seja no máximo , garantindo a precisão de um décimo.
com precisão de décimos. Vamos usar o método da bissecção, que consiste em encontrar um intervalo onde a função muda de sinal e refiná-lo até que seu comprimento seja no máximo
Passo 2
Definimos
Para achar um intervalo onde
muda de sinal, avaliamos:
Logo, há uma raiz em
.
Passo 3
Aplicamos a bissecção até que o comprimento do intervalo seja
:
1ª iteração:
Novo intervalo:
, comprimento
.
2ª iteração:
Novo intervalo:
, comprimento
.
3ª iteração:
Novo intervalo:
, comprimento
.
4ª iteração:
Novo intervalo:
, comprimento
.
Passo 4
Nesse intervalo final
qualquer valor arredondado para um décimo dá
.