A área de um círculo vale cinco vezes a áreas de outros círculo. Que relação satisfazem seus raios?

Passo 1

O enunciado diz que a área de um círculo (com raio r1) vale cinco vezes a área de outro círculo (com raio r2). O conteúdo aqui é geometria plana, em particular a fórmula da área do círculo, que diz que
A = pi r^2
Vamos usar essa fórmula para relacionar as duas áreas.

Passo 2

Escrevendo a igualdade entre as áreas, temos
pi r1^2 = 5,pi r2^2

Passo 3

Como pi é fator comum dos dois lados, podemos dividir ambos por pi, obtendo
r1^2 = 5,r2^2

Passo 4

Para relacionar diretamente os raios, basta tirar a raiz quadrada (adotando só a solução positiva, já que raios são positivos):
r1 = raiz5,r2

Resposta

A relação entre os raios é
r1 = raiz5,r2,
ou, equivalentemente,
r1r2 = raiz5

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