A área de um círculo vale cinco vezes a áreas de outros círculo. Que relação satisfazem seus raios?
Passo 1
O enunciado diz que a área de um círculo (com raio
) vale cinco vezes a área de outro círculo (com raio
). O conteúdo aqui é geometria plana, em particular a fórmula da área do círculo, que diz que
Vamos usar essa fórmula para relacionar as duas áreas.
Passo 2
Escrevendo a igualdade entre as áreas, temos
Passo 3
Como
é fator comum dos dois lados, podemos dividir ambos por
, obtendo
Passo 4
Para relacionar diretamente os raios, basta tirar a raiz quadrada (adotando só a solução positiva, já que raios são positivos):
Resposta
A relação entre os raios é
ou, equivalentemente,