Dois hexágonos regulares têm lados medindo 2 cm e 3 cm . Qual é a relação entre as suas áreas.
Passo 1
O enunciado fala de dois hexágonos regulares, um com lado
cm e outro com lado
cm, e pede a relação entre as suas áreas. O conteúdo aqui é semelhança de polígonos regulares e a propriedade de que áreas escalam com o quadrado da razão dos lados.
Passo 2
Lembrando que a área de um hexágono regular de lado
é dada por
Passo 3
Para cada hexágono teríamos
Mas como o fator
é comum, a razão entre as áreas simplifica para o quadrado da razão dos lados:
Resposta
A razão entre as áreas é
.