Qual a área de um quadrado inscrito em um círculo cujo raio mede 5 cm ?
Passo 1
O enunciado pede a área de um quadrado inscrito num círculo de raio
. Vamos usar a relação entre o diâmetro do círculo e a diagonal do quadrado, e depois aplicar o Teorema de Pitágoras para achar o lado do quadrado.
Passo 2
Num quadrado inscrito, cada vértice toca a circunferência, portanto a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo. Como o diâmetro vale
temos que a diagonal do quadrado é
.
Passo 3
Em qualquer quadrado de lado
e diagonal
, vale
Isolando
,
Passo 4
A área do quadrado é dada por
Substituindo
,
Resposta
A área do quadrado inscrito é
.