Em cada parte, encontre uma expressão para a forma quadrática que não envolve matrizes.
(c) [lllx & y & z][rrr1 & 0 & 0 0 & -3 & 0 0 & 0 & 5][lx y z]

Passo 1

O enunciado pede a forma quadrática associada à matriz
sem usar notação matricial. O conteúdo envolvido é a multiplicação de vetores e a propriedade de que, para uma matriz diagonal e um vetor , vale

Passo 2

Identificamos no problema x1=x, x2=y, x3=z e os coeficientes da diagonal como
d11=1, d22=-3, d33=5

Passo 3

Substituindo na fórmula da forma quadrática diagonal, obtemos
1cdot x^2 + (-3)cdot y^2 + 5cdot z^2 = x^2 - 3y^2 + 5z^2

Resposta

x^2 - 3y^2 + 5z^2

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