Em cada parte, encontre uma expressão para a forma quadrática que não envolve matrizes.
(b) [llx1 & x2][ll7 & 52 52 & 0][lx1 x2]

Passo 1

O enunciado pede expressar sem matrizes a forma quadrática
Q(x1,x2) = x1 & x2 7 & tfrac52[4pt]tfrac52 & 0 x1[3pt]x2
Isso envolve multiplicação de matrizes e produto escalar; vamos computar em etapas.]

Passo 2

Calcular o produto da matriz pelo vetor coluna:
7 & tfrac52[4pt]tfrac52 & 0 x1[3pt]x2 = 7x1 + tfrac52x2[4pt]tfrac52x1 + 0 cdot x2 ]

Passo 3

Fazer o produto escalar desse resultado com l(x1,x2r):
Q(x1,x2) = x1l(7x1 + tfrac52x2r) + x2l(tfrac52x1r) = 7x1^2 + l(tfrac52+tfrac52r)x1x2 = 7x1^2 + 5x1x2

Resposta

7x1^2 + 5x1x2

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