7.12
Calcule
quando
.
Calcule
Passo 1
A questão pede para calcular a expressão envolvendo potências de expoentes negativos e positivos em x=2. O conteúdo é regras de potência e expoente negativo, e vamos precisar das propriedades:
,
e substituição de valor.
Passo 2
Substituindo
na expressão
obtemos:
.
Passo 3
Calcular
. Como um quadrado de número negativo dá positivo, temos
.
Passo 4
Calcular
. Usando
e
, resulta
Passo 5
Calcular o denominador
. Logo,
Passo 6
Agora montamos a expressão com os valores:
9\times\Bigl(-\tfrac{1}{64}\Bigr)\times9=-\frac{9}{64}\times9=-\frac{81}{64}.$$
Resposta
-\tfrac{81}{64}