Calcule a fatoração
de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a fatoração
A = LU da matriz
Usamos o método de eliminação de Gauss sem pivoteamento para extrair os multiplicadores (entradas de
L ) e obter
U triangular superior.
Passo 2
Eliminando a primeira coluna de
A :
O pivô em(1,1) é
-2 .
Calcule
O pivô em
Calcule
Subtraímos das linhas
2 e
3 as combinações apropriadas:
Agora a forma “eliminada” é
Passo 3
Eliminando a entrada
(3,2) na submatriz restante:
O pivô em(2,2) é
3 .
Calcule
O pivô em
Calcule
Atualize a linha
3 :
Assim obtemos a matriz
U triangular superior:
E os multiplicadores formam
L com diagonal unitária: