Calcule f^{\prime}(x) para f(x) dada.
f(x) = x^{4}

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=x^{4} e pede sua derivada f'(x). Este é um problema de cálculo diferencial envolvendo a regra de derivação de potências.

Passo 2

A regra de potência diz que, para qualquer n\in\mathbb{R},
\frac{d}{dx}x^{n}=n\,x^{n-1}.

Passo 3

Aplicando a regra de potência com n=4, temos
f'(x)=\frac{d}{dx}x^{4}=4\,x^{4-1}=4\,x^{3}.

Resposta

f'(x)=4x^{3}

Exercícios de Livros Relacionados