Calcule
para
dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
.
O conteúdo aqui é derivação de funções logarítmicas e uso da regra da cadeia. Precisamos simplificar a expressão usando propriedades do logaritmo e, em seguida, aplicar a derivada.
O conteúdo aqui é derivação de funções logarítmicas e uso da regra da cadeia. Precisamos simplificar a expressão usando propriedades do logaritmo e, em seguida, aplicar a derivada.
Passo 2
Usamos a propriedade
Logo
Passo 3
Agora derivamos
Como
é constante, sai da derivada e usamos regra da cadeia na função interna
: