Calcule
para
dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia em derivadas de logaritmo natural.
Passo 2
Definimos a função interna
e calculamos sua derivada por termo a termo:
Passo 3
Sabemos que
Como
, pela regra da cadeia
Passo 4
Substituindo
e
na expressão acima obtemos
e multiplicando o
pelo numerador:
Passo 5
Opcionalmente, podemos fatorar
no numerador para escrever